Hoe je een vorm schetst op gehoor

Wiskundige Abel Stern lukte het in zijn proefschrift om de vorm van een trommel op een computer te reconstrueren als je alleen de laagste tonen hoort. Hij promoveert op 30 maart aan de Radboud Universiteit.

Hoe kun je de vorm van een trommel horen als je maar een beperkt aantal tonen hoort? Dit theoretische probleem loste wiskundige Walter van Suijlekom van de Radboud Universiteit op. Hij liet vorig jaar zien hoe het wiskundig mogelijk is om de vorm van een object te herkennen door te bekijken op welke manieren het kan trillen, zelfs als je maar een deel van die trillingen kan waarnemen.

Het onderzoek van Abel Stern bouwt nu voort op deze vondst van Van Suijlekom, in wiens groep Stern promoveert, en zet een volgende stap. Kun je op een computer met een beperkte hoeveelheid trillingen tot je beschikking toch een vorm reconstrueren waarvan je vooraf helemaal niets weet?

Hoe je een vorm schetst op gehoor

Van losse punten naar een kaart

In samenwerking met postdoc Lisa Glaser ontwikkelde Stern in zijn promotieonderzoek een techniek waarmee dit mogelijk is. ‘We hebben gekeken naar hoe het object warmte geleidt’, vertelt Stern. ‘Warmtegolven kan je goed beschrijven aan de hand van de trillingen die we wél tot onze beschikking hebben. En net als geluid is warmte heel meetkundig: het 'voelt' als het ware de vorm waar het doorheen stroomt. Wanneer je die twee eigenschappen wiskundig goed in balans brengt, kan je een schets maken van het object.’

De nieuwe techniek verkent het object door een reeks warmtebronnen te simuleren en de onderlinge afstanden daartussen te detecteren. Vervolgens reconstrueert de computer op basis van die afstanden hoe het object eruit moet hebben gezien. ‘Vergelijk het met een metrokaart. Stel dat je zou kijken naar een lijst van losse haltes en de afstand tussen de haltes, dan kun je daar niet zoveel mee. Maar als je hier een plaatje van maakt, dan kun je in één oogopslag zien of het gaat om het metronetwerk van Londen of dat van Tokio.’

Hoe je een vorm schetst op gehoor

Hitte verspreidt zich over een bol, afbeelding: Abel Stern

Kunstmatige intelligentie en quantumzwaartekracht

Om tot nieuwe inzichten te komen in de wetenschap, is het belangrijk om verbanden te kunnen leggen of het grotere geheel van iets te kunnen zien. Tegelijkertijd bieden metingen en experimenten maar een beperkte hoeveelheid informatie. Als je de beschikbare data visualiseert door er een plaatje van te maken, geeft dat vaak nieuwe inzichten.

Computerwetenschappers proberen al op vele verschillende manieren computers patronen te laten herkennen, wat een belangrijk ingrediënt vormt voor kunstmatige intelligentie. Vaak is nog onduidelijk waarom deze methodes precies werken. ‘Wij geven nu een wiskundige grondslag aan een hele reeks van zulke methodes, omdat we precies weten hoe het bepalen van een vorm op basis van een beperkt aantal trillingen wiskundig werkt. Dit geeft ruimte om trillings- en warmtegebaseerde methodes van patroonherkenning verder te verfijnen.’

Deze techniek kan uiteindelijk goed van pas komen in de hoge-energiefysica. ‘Uiteindelijk hopen we dat het mogelijk kan worden om trillingsmodellen van quantumzwaartekracht te simuleren en te interpreteren op de computer. Daarvoor is dit onderzoek noodzakelijk: computers kunnen immers geen oneindig aantal trillingen verwerken.’

Meer weten? Neem contact op met:

Aan deze website wordt nog gewerkt. Meer informatie: 'een nieuwe website'.