Kunnen we het onmogelijke denken?
Een populaire opvatting in de geschiedenis van de filosofie en de wetenschap is dat we ons alleen dingen voor kunnen stellen die in zekere zin mogelijk zijn, en dat we iets dat intrinsiek tegenstrijdig is niet echt kunnen begrijpen. De chimaera is het paradigmatische voorbeeld van zo'n onvoorstelbare absolute onmogelijkheid in de middeleeuwse logica. "Chimaera" is een noodzakelijkerwijs lege term zonder betekenis en referentie. Analoog hieraan wordt in de premoderne wiskunde de vierkantswortel van een negatief getal afgedaan als het onmogelijke resultaat van een onmogelijke bewerking, zoiets onzinnigs als de Chimaera.
Maar tegen de 16e eeuw worden complexe getallen - getallen met een imaginair deel i = de numerieke waarde van [wortel-1]- gebruikt en geproblematiseerd. Ergens in de loop van de tijd waren deze "onmogelijke getallen" denkbaar en manipuleerbaar geworden. Hoe en waarom vond deze verschuiving plaats?
De semantiek van Marsilius
i2 zoekt het antwoord in de laatmiddeleeuwse semantiek van noodzakelijkerwijs lege termen. In de 14e eeuw maakt Marsilius van Inghen (ca.1341-96) termen als "Chimaera" in zijn semantiek betekenisvol, begrijpelijk en referentieel. Marsilius' uiteenzetting over denkbare absolute onmogelijkheden is van grote invloed in de 15e en 16e eeuw. Girolamo Cardano - waaraan de filosofische problematisering van complexe getallen wordt toegeschreven - lijkt zich op zijn minst gedeeltelijk bewust van deze Marsiliaanse traditie.
Marsilius' semantiek van denkbare onmogelijkheden, zijn latere receptie en zijn mogelijke invloed op Cardano zijn nog niet onderzocht. Dit is wat i2 voor het eerst gaat doen, door middel van een analyse van sleutelbegrippen en de toepassing van de methode van historische en rationele reconstructie op een rijk tekstcorpus. i2 zal een baanbrekend verslag opleveren van de opkomst van complexe wiskunde in relatie tot de middeleeuwse semantiek van onmogelijkheid en voorstelbaarheid.
Vanuit het Radboud Center for the History of Philosophy and Science, en geadviseerd door een internationale raad van wetenschappers, zal i2 resultaten opleveren met een hoge impact in toptijdschriften, twee boeken en resultaten op het gebied van kennisverspreiding.
Dit is niet de officiële website van dit project. Die website vindt u hier.
De gastinstelling van i² is de Radboud Universiteit.
