Dit project analyseert en ontwikkelt algebraïsche invarianten van geometrische objecten door tegelijkertijd multiplicatieve, equivariante en getwiste structuren te implementeren.
De wiskundige discipline algebraïsche topologie bestudeert geometrische objecten door algebraïsche invarianten aan hen toe te wijzen. Een bijzonder krachtige soort van deze invarianten staat bekend als (gegeneraliseerde) cohomologietheorieën, die veel worden gebruikt in algebraïsche topologie en talrijke andere gebieden van de zuivere wiskunde. Het doel van dit project is het analyseren en construeren van cohomologietheorieën die tegelijkertijd multiplicatief, equivariant en getwist zijn. Dit betekent dat deze cohomologietheorieën een extra multiplicatieve structuur hebben (die de vermenigvuldiging van gehele getallen generaliseert), rekening houden met symmetrieën van geometrische objecten (zoals rotatie- of flipsymmetrieën), en vervormd kunnen worden door een parameter te variëren.
Naast algebraïsche topologie zijn de wiskundige hulpmiddelen en de beoogde resultaten van dit project bijvoorbeeld gerelateerd aan mathematische fysica, operatoralgebra's, representatietheorie en hogere categorietheorie.
