Na afloop van deze cursus:
- kun je de begrippen logisch gevolg, geldigheid en afleidbaarheid bondig onder woorden brengen;
- ken je in grote lijnen de bijdragen van Aristoteles, de Stoa, Leibniz en Frege aan de logica, en kan je deze bondig onder woorden brengen;
- kan je redeneringen in de natuurlijke taal vertalen naar propositielogica en de logische vorm van deze redeneringen controleren op geldigheid;
- kan je zinnen in de natuurlijke taal vertalen naar eerste-orde predicaten logica, gebruikmakend van predicaten, functieconstanten, individuconstanten, logische connectieven en kwantoren;
- ken je het verschil tussen predicaten en functieconstanten en kun je deze herkennen in natuurlijke taal en in symbolische vorm;
- kun je de geldigheid van redeneringen gesteld in eerste-orde predicaten logica controleren met waarheidstabellen en je antwoord rechtvaardigen door te verwijzen naar de definitie van logisch gevolg en eventuele tegenvoorbeelden;
- kun je de waarheid van beweringen gesteld in eerste-orde predicaten logica controleren door gebruik te maken van modellen en substitutie;
- kun je beweringen gesteld in eerste-orde predicaten logica van elkaar afleiden door middel van natuurlijke deductie;
- ken je het verband tussen geldigheid en afleidbaarheid, en kun je naar dit verband verwijzen wanneer gevraagd wordt om niet-afleidbaarheid of geldigheid aan te tonen.
|
 |
|
Startend vanuit een aantal historische mijlpalen uit de geschiedenis van de logica, geeft deze cursus een overzicht van de centrale basisbegrippen en leert de student werken met de taal van de logica. De zo verkregen kennis wordt in dit college en in het college taalfilosofie toegepast op een aantal centrale thema's uit de filosofie. De cursus logica omvat:
Basisbegrippen
De centrale begrippen zijn waarheid, geldigheid en logische vorm. We bespreken de interpretatie van zinnen in context en het begrip propositie. We behandelen het verschil tussen de belangrijkste redeneervormen (deductie, inductie en abductie) en maken kennis met enerzijds het modeltheoretische, en anderzijds het deductieve perspectief op redeneren.
Elementaire zinnen
We introduceren een eenvoudige logische taal en illustreren aan de hand daarvan de principes van logische analyse. Hier staan Freges principes en de begrippen verwijzing en waarheid centraal.
Samengestelde zinnen
We breiden onze taal uit tot de klassieke propositielogica. Wat zijn tautologieën, contradicties en contingente beweringen? Hoe bepalen we geldigheid en logisch gevolg? En wat is een bewijs?
Kwantificatie
Een obstakel dat de ontwikkeling van de logica tot de vorige eeuw hinderde was de onmogelijkheid complexere wetenschappelijke en filosofische argumenten te ontleden. Freges analyse van universele en existentiële uitspraken heeft hier een ommekeer teweeggebracht en gaf de aanzet tot de ontwikkeling van de analytische filosofie in de twintigste eeuw.
|
|
|