NWI-NB001C
Voortgezette Mechanica
Cursus informatieRooster
CursusNWI-NB001C
Studiepunten (ECTS)6
CategorieBA (Bachelor)
VoertaalNederlands
Aangeboden doorRadboud Universiteit; Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica; Wiskunde, Natuur- en Sterrenkunde;
Docenten
Coördinator
dr. F. Filthaut
Overige cursussen docent
Examinator
dr. F. Filthaut
Overige cursussen docent
Contactpersoon van de cursus
dr. F. Filthaut
Overige cursussen docent
Docent
dr. F. Filthaut
Overige cursussen docent
Docent
prof. dr. P.H.E. Tiesinga
Overige cursussen docent
Collegejaar2021
Periode
KW1  (06-09-2021 t/m 07-11-2021)
Aanvangsblok
KW1
Onderwijsvorm
voltijd
Opmerking-
Inschrijven via OSIRISJa
Inschrijven voor bijvakkersJa
VoorinschrijvingNee
WachtlijstNee
Plaatsingsprocedure-
Cursusdoelen
  • De student kan de bewegingsvergelijkingen van simpele systemen afleiden aan de hand van zowel de Lagrangiaanmethode als de Hamiltoniaanmethode
  • De student kan de randvoorwaarden beschrijven en in het Lagrangiaanse formalisme gebruiken
  • De student kan de beweging van een-dimensionaal systemen kwalitatief beschrijven (gebonden/ongebonden paden)
  • De student is in staat behouden grootheden te identificeren
  • De student kent de essentiële eigenschappen van starre lichamen en is in staat te werken met traagheidstensoren en de Eulervergelijkingen
  • De student kan het Keplerprobleem oplossen en kan dimensionaliteit veranderen en effectieve potentialen gebruiken
  • De student is in staat om systemen van N gekoppelde oscillatoren en slingers door te rekenen, met en zonder aandrijving en voor verschillende typen randvoorwaarden
  • De student is in staat om te gaan met Fourierreeksen en -integralen en deze toe te passen op golfpakketten in een fysische context
Inhoud
Deze cursus maakt deel uit van een keten bestaande uit vier mechanica-colleges, en volgt op: Lineaire Mechanica, Rotaties en Periodieke Bewegingen, en Golven en Optica. Om praktische redenen zal de cursus langs twee parallelle "lijnen" gegeven worden.
 

In de eerste lijn ligt de nadruk op de scalaire formulering van de tweede wet van Newton. Hiertoe wordt de Lagrangiaanmethode geïntroduceerd en worden de Lagrangevergelijkingen afgeleid die de Newtonse bewegingsvergelijkingen gaan vervangen. Daarna wordt het Hamiltoniaanformalisme behandeld en de Hamiltonvergelijkingen.
Het identificeren van behouden grootheden van fysische systemen en aan het implementeren van randvoorwaarden wordt uitgelegd. Als expliciete toepassingen wordt er in detail gekeken naar translaties en rotaties van starre lichamen en naar periodieke bewegingen zoals in het Keplerprobleem.

In de tweede lijn wordt aan de hand van de eigenschappen van N gekoppelde oscillatoren kennisgemaakt met de dynamica van harmonische systemen. Gedurende het college worden achtereenvolgens 1,2 en N oscillatoren besproken (zonder en met aandrijving), de invloed van randvoorwaarden op de eigenfrequenties en eigentrillingen, en de betekenis van de dispersierelatie. Als continuümlimiet wordt de Klein-Gordon vergelijking afgeleid. De theorie van Fourierreeksen en -integralen wordt behandeld; aan de hand daarvan worden pulsen en golfpakketten besproken en worden de fasesnelheid en groepsnelheid geïntroduceerd.

Instructional Modes
Niveau

Voorkennis
Lineaire Algebra; Lineaire Mechanica; Golven en Optica
Toetsinformatie
  • Schriftelijk tentamen
  • Bonuspunt op grond van het werkcollege (beslist in overleg met assistenten)
  • Bijzonderheden

    Verplicht materiaal
    Boek
    John R. Taylor, Classical Mechanics, University Science books, Sausalito , California 2005
    Dictaat
    Dictaat over het gedeelte Trillingen en Golven

    Werkvormen
    Cursusgebeurtenis

    Hoorcollege

    Werkcollege

    Zelfstudie

    Toetsen
    Tentamen
    Weging1
    ToetsvormTentamen
    GelegenhedenBlok KW1, Blok KW2