Deze cursus maakt deel uit van een keten bestaande uit vier mechanica-colleges, en volgt op: Lineaire Mechanica, Rotaties en Periodieke Bewegingen, en Golven en Optica. Om praktische redenen zal de cursus langs twee parallelle "lijnen" gegeven worden.

 

In de eerste lijn ligt de nadruk op de scalaire formulering van de tweede wet van Newton. Hiertoe wordt de Lagrangiaanmethode geïntroduceerd en worden de Lagrangevergelijkingen afgeleid die de Newtonse bewegingsvergelijkingen gaan vervangen. Daarna wordt het Hamiltoniaanformalisme behandeld en de Hamiltonvergelijkingen.

Het identificeren van behouden grootheden van fysische systemen en aan het implementeren van randvoorwaarden wordt uitgelegd. Als expliciete toepassingen wordt er in detail gekeken naar translaties en rotaties van starre lichamen en naar periodieke bewegingen zoals in het Keplerprobleem.

In de tweede lijn wordt aan de hand van de eigenschappen van N gekoppelde oscillatoren kennisgemaakt met de dynamica van harmonische systemen. Gedurende het college worden achtereenvolgens 1,2 en N oscillatoren besproken (zonder en met aandrijving), de invloed van randvoorwaarden op de eigenfrequenties en eigentrillingen, en de betekenis van de dispersierelatie. Als continuümlimiet wordt de Klein-Gordon vergelijking afgeleid. De theorie van Fourierreeksen en -integralen wordt behandeld; aan de hand daarvan worden pulsen en golfpakketten besproken en worden de fasesnelheid en groepsnelheid geïntroduceerd.

Instructional Modes