- De student is vertrouwd met het concept van holomorfe functie en hun eigenschappen, bijvoorbeeld als conforme afbeeldingen.
- De student is bekend met de integraalstelling en de integraalformules van Cauchy en met de residuformule.
- De student is vertrouwd met het concept van Taylor reeksen en Laurent reeksen voor holomorfe functies.
- De student weet (reële) integralen te berekenen middels complexe contourintegralen.
- De student is in staat de theorie toe te passen op concrete voorbeelden.
|
|
In dit college wordt een inleiding gegeven in de theorie van complexe functies en hun toepassingen. De (complexe) differentieerbaarheid van een complexwaardige functie is een uitermate krachtige eigenschap die belangrijke gevolgen heeft. Bijvoorbeeld is een complex differentieerbare functie rechtstreeks oneindig vaak differentieerbaar en laten zich deze functies daarom handig door machtreeksen beschrijven. Een hoofdresultaat is de stelling van Cauchy over contourintegralen en we zullen zien hoe deze toegepast wordt om reƫle integralen te bepalen. Een verder belangrijk onderwerp zijn conforme afbeeldingen, die toepassingen hebben in bijvoorbeeld de vloeistofdynamica en elektrostatica.
|
|
|
Lineaire Algebra; Calculus |
|
|
|