NWI-NB031B
Tensoren en Toepassingen
Cursus informatieRooster
CursusNWI-NB031B
Studiepunten (ECTS)3
CategorieBA (Bachelor)
VoertaalNederlands
Aangeboden doorRadboud Universiteit; Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica; Wiskunde, Natuur- en Sterrenkunde;
Docenten
Coördinator
dr. B.P. Bonga
Overige cursussen docent
Docent
dr. B.P. Bonga
Overige cursussen docent
Contactpersoon van de cursus
dr. B.P. Bonga
Overige cursussen docent
Examinator
dr. B.P. Bonga
Overige cursussen docent
Collegejaar2022
Periode
KW4  (10-04-2023 t/m 31-08-2023)
Aanvangsblok
KW4
Onderwijsvorm
voltijd
Opmerking-
Inschrijven via OSIRISJa
Inschrijven voor bijvakkersJa
VoorinschrijvingNee
WachtlijstNee
Plaatsingsprocedure-
Cursusdoelen
  • Leren werken met verschillende metrieken op een vlakke ruimte, in het bijzonder Euclidische en Minkowski metriek. Leren hoe functies van ruimtelijke variabelen veranderen onder coordinaattransformaties. Gewend raken aan index notatie en Einstein sommatie conventie. Leren hoe de metrische tensor padlengtes bepaalt.
  • Kennismaken met de Poincaré groep als invariantiegroep van de Minkowski metriek en als klasse van belangrijke affiene transformaties. Toepassen van de index notatie en de Einstein sommatie conventie. Vergelijken van relativitische en niet-relativistische transformaties. 
  • Begrijpen van de concepten van vectoren, duale vectoren en tensoren, van componenten, tensor product, bases, en onderliggende ruimtes. Kennismaken met belangrijke voorbeelden van deze objecten.
  • Leren hoe te rekenen met (duale) vectoren en tensoren. In het bijzonder hoe ze te transformeren onder lineaire en niet-lineaire coordinaattransformaties en hoe de verschillende objecten te associeren. (Ricci calculus.)
Inhoud
Differentiaalmeetkunde is een belangrijk en vaak onmisbaar wiskundig gereedschap om theorieen in de natuurkunde te formuleren. Deze cursus introduceert de basisconcepten van de differentiaalmeetkunde, zoals metriek, (raak)vectoren, tensoren, vormen, differenteerbare varieteiten en kaarten. In het bijzonder bereidt het college voor op de algemene relativiteitstheorie. De cursus richt zich op een moderne wiskundige formulering, maar bezien vanuit het standpunt van een natuurkundige of ingenieur. De wiskundige concepten worden gemotiveerd en geillustreerd aan de hand van voorbeelden uit de speciale relativiteitstheorie, electrodynamica, ijktheorie en continuum mechanica.

Instructional Modes
Niveau

Voorkennis
Analytische mechanica, Lineaire Algebra, Calculus, Speciale Relativiteit
Toetsinformatie
Schriftelijk aan het eind van de cursus
Bijzonderheden
De cursus wordt in principe in het Nederlands gegeven, maar kan op verzoek ook in het Engels worden gedaan.

Deze cursus past binnen het onderzoeksthema's Hoge Energie Fysica en Sterrenkunde
Verplicht materiaal
Wordt nader bekendgemaakt
Syllabus wordt aangeboden op de ELO
Kosten:0,00

Werkvormen
Cursusgebeurtenis

Toetsen
Tentamen
Weging1
ToetsvormTentamen
GelegenhedenBlok KW4, Blok KW4