- De student begrijpt de bouwstenen van theorie van niet-lineaire systemen, zoals stabiliteit, limit cycles, bifurcaties en chaos
- De student kan deze bouwstenen gebruiken om simpele voorbeelden geometrisch en numeriek te analyzeren, begrijpen en beschrijven.
|
|
|
De meeste systemen die we tegenkomen in de exacte wetenschappen, maar ook levens- en gedragswetenschappen, zijn niet lineair. Om een paar voorbeelden uit de natuurkunde, neurowetenschappen, ecologie en chemie te noemen: de slinger, chemische oscillaties, de populatie dynamica van dieren, vloeistofdynamics, het weer, de dynamica van neuronen en netwerken van neuronen etc.
De vergelijkingen die ten grondslag liggen aan het gedrag van deze systemen kunnen veelal niet analytische opgelost worden, maar veel inzicht kan worden verkregen uit een geometrische aanpak, gecombineerd met numerieke technieken. Hierdoor is grote vooruitgang geboekt in het begrijpen van zelf-organisatie en chaos. Deze cursus vormt een eerste inleiding in de benodigde technieken om niet-lineaire dynamica te begrijpen en zal deze technieken toepassen op voorbeelden uit een breed scala van wetenschappelijke onderzoeksgebieden.
Instructional Modes
|
|
|
| Analyse, Calculus 1 tot en met 3. Programmeer cursus in bijvoorbeeld matlab of python. |
|
| Aan het einde van de cursus zullen de studenten in de vorm van een huiswerkproject een verdiepend onderzoek doen naar een niet lineair dynamisch systeem naar keuze. De beoordeling van de cursus zal afhangen van de opgaven en het eindproject. Er is een midterm examen over het eerste zes hoofdstukken in Strogatz. |
|
|
Deze cursus past binnen het onderzoeksthema Neurofysica
|
|