- De student heeft een goed begrip van metrische ruimten, convergentie, functies op metrische ruimten, continuïteit, puntgewijze en uniforme convergentie;
- De student heeft een goed begrip van differentiaalrekening van functies in meerdere variabelen met inbegrip van de inverse en impliciete functietheorema;
- De student heeft een goed begrip van de Riemann integratietheorie van functies van meerdere variabelen;
- De student heeft een goed begrip van de maat van Lebesgue, de integraal van Lebesgue en hun belangrijkste eigenschappen;
- De student heeft een praktische vaardigheid met betrekking tot redeneren op deze gebieden;
- De student is in staat om goed schriftelijk te communiceren over deze onderwerpen.
|
|
|
Het doel van het college is om de klassieke analyse op een rigoureuze manier verder op te bouwen. De cursus zal zich richten op de volgende vier onderwerpen:
1. Metrische ruimten: hoofdeigenschappen, convergentie, continue functies op metrische ruimten;
2. Differentiatie van functies van meerdere variabelen op R^N: definitie, hoofdeigenschappen, inverse functietheorema, impliciete functietheorema;
3. Riemann integratie in meerdere variabelen: definitie, continuïteit, divergentiestelling;
4. Lebesgue-integratie: Lebesgue maat en hoofdeigenschappen, definitie van de Lebesgue integraal en hoofdeigenschappen, limitatietheorema's.
De resultaten en stellingen zullen op een rigoureuze manier bewezen worden, met de nadruk op de theorie en de ontwikkeling ervan.
Instructional Modes
Hoorcolleges, Tutorials
|
|
|
| Calculus A, Calculus B, Analyse 1 |
|
|
Schriftelijk examen met mogelijke bonus op basis van ingeleverd huiswerk
|
|
| This course is taught in English. |
|