NWI-WB045B
Differentiaalmeetkunde
Cursus informatieRooster
CursusNWI-WB045B
Studiepunten (ECTS)6
CategorieBA (Bachelor)
VoertaalNederlands
Aangeboden doorRadboud Universiteit; Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica; Wiskunde, Natuur- en Sterrenkunde;
Docenten
Coördinator
dr. I.T. Marcut
Overige cursussen docent
Docent
dr. I.T. Marcut
Overige cursussen docent
Contactpersoon van de cursus
dr. I.T. Marcut
Overige cursussen docent
Examinator
dr. I.T. Marcut
Overige cursussen docent
Collegejaar2019
Periode
KW3-KW4  (03-02-2020 t/m 30-08-2020)
Aanvangsblok
KW3
Onderwijsvorm
voltijd
Opmerking-
Inschrijven via OSIRISJa
Inschrijven voor bijvakkersJa
VoorinschrijvingNee
WachtlijstNee
Plaatsingsprocedure-
Cursusdoelen
  • goed begrip van de notie gladde vectorbundel
  • goed begrip van de notie connectie op een vectorbundel
  • toepassingen van het bovenstaande voor Riemannse manifolds
  • analogon in de holomorfe setting, ihb Riemann-Hilbert probleem
  • bespreking zonder veel bewijs van enkele meer recente stellingen
Inhoud
Kernpunt van het college zijn vector bundels en connecties op vector bundels. Beide begrippen zullen zorgvuldig worden ingevoerd. Deze taal is nodig om te snappen wat de Riemann kromming van een Riemannse variƫteit is, en wat geodeten ("kortste verbindingen") zijn met behulp van de levi-Civita connectie. Dit behelst het eerste deel van de cursus.
Daarna doen we het dunnetjes over in de holomorfe in plaats van de gladde setting, en geven de oplossing van het Riemann-Hilbert probleem a la Deligne. Voor zover tijd rest bespreken we nog wat interessante onderwerpen, bijvoorbeeld de Laplace operator. Mogelijk leggen we nog wat recente stellingen uit, zonder bewijs.
Niveau

Voorkennis
Vereist is het vak Manifolds (varieteiten), gegeven in het voorafgaand najaarssemester. Dit is een absolute must, zonder welk de inhoud van de cursus onbegrijpelijk zal blijken. Daarnaast is het nuttig (maar niet absoluut vereist) om het 2de jaars vak Krommen en Oppervlakken te hebben gevolgd. Dit gaat over concrete oppervlakken in de drie dimensionale Euclidische ruimte met de nodige voorbeelden.
Toetsinformatie
Schriftelijk of mondeling examen, afhankelijk van het aantal studenten die deze cursus volgen.
Bijzonderheden

Toetsinformatie
Schriftelijk of mondeling examen, afhankelijk van het aantal studenten die deze cursus volgen.

Voorkennis
Vereist is het vak Manifolds (varieteiten), gegeven in het voorafgaand najaarssemester. Dit is een absolute must, zonder welk de inhoud van de cursus onbegrijpelijk zal blijken. Daarnaast is het nuttig (maar niet absoluut vereist) om het 2de jaars vak Krommen en Oppervlakken te hebben gevolgd. Dit gaat over concrete oppervlakken in de drie dimensionale Euclidische ruimte met de nodige voorbeelden.

Verplicht materiaal
Syllabus
We zullen het dictaat geschreven door G.Heckman volgen. Verdere literatuur wordt tijdens college opgegeven.

Werkvormen
Cursus
AanwezigheidsplichtJa

Exam Q4

Resit Exam Q4

Toetsen
Tentamen
Weging1
GelegenhedenBlok KW4, Blok KW4