- De student is bekend met de grondslagen van de theorie van Fourierreeksen, van de Fouriertransformatie en van de eindige Fouriertheorie.
- De student kent de meest belangrijke stellingen, i.h.b. inversiestellingen, de Parseval/Plancherel stellingen en Poisson sommatie.
- De student is in staat om situaties te herkennen waar de theorie van toepassing is en kan en beheerst het gebruik ervan voor de oplossing van een brede klasse van partiële differentiaalvergelijkingen.
|
|
Deze cursus is gebaseerd op een recent boek van Elias Stein, een van de bekendste experts op het gebied van de Fourier analyse ofwel de harmonische analyse. De Fourier-analyse begint met het idee van Fourier dat "elke" periodieke functie een (oneindige) lineaire combinatie van sinus en cosinus functies is, maar het vergt nogal wat werk om dit precies te maken. Deze Fourierreeksen, zoals ook de Fouriertransformatie (die op niet-periodieke functies van toepassing is), hebben heel veel toepassingen op (partiële) differentiaalvergelijkingen en zelfs in de getaltheorie!
Instructional Modes
|
|
|
| Analyse 1 + 2 (evt. ook studenten Natuurkunde met alleen Calculus A en B). |
|
|
Schriftelijk tentamen (en wekelijkse opdrachten)
|
|
|