NWI-WB079C
Manifolds
Cursus informatieRooster
CursusNWI-WB079C
Studiepunten (ECTS)6
CategorieBA (Bachelor)
VoertaalNederlands
Aangeboden doorRadboud Universiteit; Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica; Wiskunde, Natuur- en Sterrenkunde;
Docenten
Coördinator
prof. dr. W.D. van Suijlekom
Overige cursussen docent
Docent
prof. dr. W.D. van Suijlekom
Overige cursussen docent
Contactpersoon van de cursus
prof. dr. W.D. van Suijlekom
Overige cursussen docent
Examinator
prof. dr. W.D. van Suijlekom
Overige cursussen docent
Collegejaar2019
Periode
KW1-KW2  (02-09-2019 t/m 02-02-2020)
Aanvangsblok
KW1
Onderwijsvorm
voltijd
Opmerking-
Inschrijven via OSIRISJa
Inschrijven voor bijvakkersJa
VoorinschrijvingNee
WachtlijstNee
Plaatsingsprocedure-
Cursusdoelen
  • The student is familiar with the notion of smooth manifold and smooth map
  • The student understands the notions of tangent space, vector fields, cotangent space and differential forms
  • The student understands flows of vector fields
  • The student can manage integration theory on smooth manifolds, and knows the general Stokes' Theorem 
Inhoud
Een gladde n-dimensionale variëteit M is een topologische ruimte die lokaal op Rn lijkt. Een voorbeeld is de bol in R3: dit is een 2-dimensionale variëteit, aangezien die lokaal glad kan worden geparametrisserd door twee coordinaten (breedte- en lengtegraad). Deze cursus omvat de studie van dit fundamentele wiskundige concept en de bijbehorende basisconstructies en resultaten. Multi-variabele calculus op Rn breidt uit tot elke gladde n-dimensionale variëteit M and kan worden gebruikt om globale eigenschappen van M te begrijpen, hetgeen leidt tot een subtiele wisselwerking tussen analyse en topologie.

Deze cursus biedt een natuurlijke en de vereiste voorbereiding voor een groot aantal master courses: algebraic geometry, differential geometry, dynamical systems, global analysis, Lie groups, noncommutative geometry, Riemann surfaces, symplectic geometry.
Niveau

Voorkennis
Analysis 1, 2 and Topology
Toetsinformatie
Written exam and homework. Possibly also a midterm exam.
Bijzonderheden
This course will be taught in English.There will be 2 X 45 minutes of lecture per week, and 2 X 45 minutes of exercise class per week, organized as follows: on each of the two days of teaching, there will be 45 minutes of lecture followed by 45 minutes of exercise class.
Bijzonderheden
This course will be taught in English.There will be 2 X 45 minutes of lecture per week, and 2 X 45 minutes of exercise class per week, organized as follows: on each of the two days of teaching, there will be 45 minutes of lecture followed by 45 minutes of exercise class.

Toetsinformatie
Written exam and homework. Possibly also a midterm exam.

Voorkennis
Analysis 1, 2 and Topology

Verplicht materiaal
Boek
• J.M. Lee, Introduction to smooth manifolds. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 218. Springer, New York, 2013

Aanbevolen materiaal
Boek
L.W.Tu, An introduction to manifolds, Second edition. Universitext. Springer, New York, 2011
Boek
Frank W. Warner, Foundations of differentiable manifolds and Lie groups, Graduate Texts in Mathematics, 94, Springer-Verlag, New York-Berlin, 1983

Werkvormen
Cursus

Hoorcollege

Werkcollege

Zelfstudie

Toetsen
Tentamen
Weging1
GelegenhedenBlok KW2, Blok KW3