NWI-WB082
Inleiding Mathematische Fysica
Cursus informatieRooster
CursusNWI-WB082
Studiepunten (ECTS)6
CategorieBA (Bachelor)
VoertaalNederlands
Aangeboden doorRadboud Universiteit; Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica; Wiskunde, Natuur- en Sterrenkunde;
Docenten
Coördinator
prof. dr. N.P. Landsman
Overige cursussen docent
Docent
prof. dr. N.P. Landsman
Overige cursussen docent
Contactpersoon van de cursus
prof. dr. N.P. Landsman
Overige cursussen docent
Examinator
prof. dr. N.P. Landsman
Overige cursussen docent
Collegejaar2018
Periode
KW3-KW4  (28-01-2019 t/m 01-09-2019)
Aanvangsblok
KW3
Onderwijsvorm
voltijd
Opmerking-
Inschrijven via OSIRISJa
Inschrijven voor bijvakkersJa
VoorinschrijvingNee
WachtlijstNee
Plaatsingsprocedure-
Cursusdoelen
  • De student is vertrouwd met de doelstellingen en de basistechnieken van de moderne mathematische fysica en is voorbereid op vervolgvakken en uiteindelijk het doen van onderzoek in dit gebied
  • In het bijzonder begrijpt de student de moderne wiskundige formulering van klassieke mechanica via Poisson meetkunde en van de kwantummechanica via Hilbert-ruimten, tenminste in speciale gevallen (bijv. op vlakke ruimtes)
  • De student begrijpt de theorie van symmetrie in zowel klassieke mechanica en kwantummechanica, in het eerste geval via de zgn. impuls-afbeelding, in het tweede geval via de Stelling van Wigner.
  • De student begrijpt het verschijnsel van spin vanuit de (projectieve) unitaire represesentatietheorie van SU(2) en SO(3)
  • De student begrijpt de basistheorie van onbegrensde zelfgeadjungeerde operatoren en de Stelling van Stone
  • De student is vertrouwd met de wiskundig correcte behandeling van enige model-Hamiltonianen uit de kwantummechanica (vrij deeltje, harmonische oscillator, etc.)
Inhoud
Dit college is bedoeld voor wiskundige met fysische belangstelling en voor fysici met wiskundige belangstelling, en is ideaal voor de dubbele bachelor Wiskunde en Natuurkunde. Het bereidt tevens voor op het nieuwe mastervak Advanced Mathematical Physics. Na een historische inleiding in de mathematische fysica en haar doelstelling gaan we over tot de moderne wiskundige formulering van van klassieke mechanica en van de kwantummechanica, tevens met een focus op het verband tussen deze twee. Zie verder de Objectives en Subjects.
Onderwerpen
• Moderne wiskundige formulering van klassieke mechanica via Poisson meetkunde, inclusief symmetrie en impuls-afbeelding
• Moderne wiskundige formulering van kwantummechanica via Hilbert-ruimten, inclusief kanstheoretische opzet via Born-regel
• Symmetrie en Stelling van Wigner
• Tijd-evolutie en spin, inclusief (projectieve) unitaire represesentaties van SU(2) en SO(3)
• Onbegrensde zelfgeadjungeerde operatoren en Stelling van Stone
• Enige model-Hamiltonianen (vrij deeltje, harmonische oscillator, etc.) rigoreus bekeken

Toetsinformatie
Schriftelijk tentamen

Voorkennis
Analyse 1, 2, Topologie, Inleiding Functionaalanalyse (sterk aanbevolen, maar hoofdpunten worden kort herhaald en details kunnen desnoods via zelfstudie worden ingehaald), basiskennis klassieke mechanica, basiskennis kwantummechanica, basiskennis kansrekening.

Verplicht materiaal
Dictaat
Er zullen wekelijks aanvullende delen uit een organisch groeiende syllabus ter beschikking worden gesteld.

Aanbevolen materiaal
Boek
Brian C. Hall, Quantum Theory for Mathematicians (Springer, 2013).

Werkvormen
Cursus

Algemeen
• 14 x 2 x 45 minuten hoorcollege • 14 x 2 x 45 minuten werkcollege

Hoorcollege

Werkcollege

Zelfstudie

Toetsen
Tentamen
Weging1
ToetsvormTentamen
GelegenhedenBlok KW4, Blok KW4