- De student is vertrouwd met de doelstellingen en de basistechnieken van de moderne mathematische fysica en is voorbereid op vervolgvakken en uiteindelijk het doen van onderzoek in dit gebied
- In het bijzonder begrijpt de student de moderne wiskundige formulering van klassieke mechanica via Poisson meetkunde en van de kwantummechanica via Hilbert-ruimten, tenminste in speciale gevallen (bijv. op vlakke ruimtes)
- De student begrijpt de theorie van symmetrie in zowel klassieke mechanica en kwantummechanica, in het eerste geval via de zgn. impuls-afbeelding, in het tweede geval via de Stelling van Wigner.
- De student begrijpt het verschijnsel van spin vanuit de (projectieve) unitaire represesentatietheorie van SU(2) en SO(3)
- De student begrijpt de basistheorie van onbegrensde zelfgeadjungeerde operatoren en de Stelling van Stone
- De student is vertrouwd met de wiskundig correcte behandeling van enige model-Hamiltonianen uit de kwantummechanica (vrij deeltje, harmonische oscillator, etc.)
|
|
Dit college is bedoeld voor wiskundige met fysische belangstelling en voor fysici met wiskundige belangstelling, en is ideaal voor de dubbele bachelor Wiskunde en Natuurkunde. Het bereidt tevens voor op het nieuwe mastervak Advanced Mathematical Physics. Na een historische inleiding in de mathematische fysica en haar doelstelling gaan we over tot de moderne wiskundige formulering van van klassieke mechanica en van de kwantummechanica, tevens met een focus op het verband tussen deze twee. Zie verder de Objectives en Subjects. |
|