- De student is vertrouwd met de wiskundige structuur van de moderne fysica (tenminste van relatief eenvoudige eindig-dimensionale systemen), inclusief de rol van kansrekening daarin. Hierdoor begrijpt de student ook de fysische en conceptuele inhoud beter.
- In het bijzonder begrijpt de student de moderne wiskundige formulering van klassieke mechanica via basiskennis van Poisson meetkunde en van de kwantummechanica via Hilbert-ruimten en (op eenvoudig niveau) C*-algebras
- De student begrijpt de belangrijkste wiskundige stellingen over de grondslagen van de kwantummechanica, zoals de Stelling van Kochen en Specker (over de onmogelijkheid van gelijktijdige scherpe waarden van observabelen), de Stelling en ongelijkheden van Bell (over de onmogelijkheid van een lokaal realistische interpretatie van de kwantummechanica, de Stelling van Wigner (over symmetrie), en de Stelling van Stone (over de wiskundige oorsprong van de Hamiltoniaan)
- De student begrijpt het verschijnsel spin vanuit de (projectieve) unitaire represesentatietheorie van SU(2) en SO(3)
|
 |
|
|
Dit college is bedoeld voor wiskundigen met fysische belangstelling en voor fysici met wiskundige belangstelling, en is ideaal voor de dubbele bachelor Wiskunde en Natuurkunde. Het richt zich ook op studenten die zonder speciale wiskundige motivatie de grondslagen van de kwantummechanica op professioneel niveau willen bestuderen (maar wel bereid zijn enige wiskunde tot zich te nemen die boven het natuurkunde-curriculum uitstijgt). Zie verder de Cursusdoelen.
|
|
|
| Analyse 1, basiskennis klassieke mechanica, basiskennis kwantummechanica, basiskennis kansrekening. Aanbevolen: Inleiding Functionaalanalyse. |
|
|
|