Het brede doel is studenten vertrouwd te maken met de wiskundige grondlagen van de financiële wiskunde in discrete en continue tijd. Uiteindelijk:
(1) zijn studenten bekend met de fundamentele concepten in de financiële wiskunde en weten ze hoe deze te gebruiken,
(2) weten studenten hoe een aantal modellen in discrete tijd en in continue tijd gerelateerd zijn,
(3) kennen studenten de grondbegrippen van stochastische calculus, in het bijzonder de Itô-formule,
(4) kennen studenten een aantal basismodellen voor financiële markten,
(5) weten studenten hoe, in principe, financiële derivaten in zulke markten te waarderen,
(6) zijn studenten in staat een aantal speciaal uitgekozen stellingen te bewijzen.
|
|
In dit college wordt een aantal grondbegrippen uit de financiële wiskunde behandeld. Hieronder vallen het waarderen van financiële derivaten en het hedgen van posities met zelffinanciërende portefeuilles. Het college begint me modellen in discrete tijd, en behandelt convergentie van zulke modellen naar continuetijdsmodellen. Wiskundige concepten die belangrijk zijn in deze context worden ook behandeld, zoals de Brownse beweging, de warmtevergelijking en gerelateerde partiële differentiaalvergelijking, stochastische calculus en maattransformaties. Een belangrijk resultaat is de befaamde Black-Scholesformule.
|
|
|
|
|
|