NWI-WB089
Getaltheorie
Cursus informatieRooster
CursusNWI-WB089
Studiepunten (ECTS)6
CategorieBA (Bachelor)
VoertaalNederlands
Aangeboden doorRadboud Universiteit; Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica; Wiskunde, Natuur- en Sterrenkunde;
Docenten
Coördinator
prof. dr. F.J. Keune
Overige cursussen docent
Docent
prof. dr. F.J. Keune
Overige cursussen docent
Contactpersoon van de cursus
prof. dr. F.J. Keune
Overige cursussen docent
Examinator
prof. dr. F.J. Keune
Overige cursussen docent
Collegejaar2018
Periode
KW1-KW2  (03-09-2018 t/m 27-01-2019)
Aanvangsblok
KW1
Onderwijsvorm
voltijd
Opmerking-
Inschrijven via OSIRISJa
Inschrijven voor bijvakkersJa
VoorinschrijvingNee
WachtlijstNee
Plaatsingsprocedure-
Cursusdoelen
  1. Kwadratische getallenlichamen gebruiken bij het oplossen van Diophantische vergelijkingen.
  2. Inzicht in het splijtgedrag van priemgetallen in kwadratische getallenlichamen.
  3. Kennis van algebraïsche methoden: Dedekindringen.
  4. Kennis van algoritmische methoden: roosters en kettingbreuken.
  5. Kennis van analytische methoden: Dirichletreeksen en klassenaantalformules.
Inhoud

Algebraïsche getaltheorie toegespitst op kwadratische getallenlichamen. Dedekindringen, ideaalklassengroepen, roosters in rationale vectorruimten, Gauss-sommen en de kwadratische reciprociteitswet, Dirichletkarakters, Dirichletreeksen, L-functies, formules voor klassenaantallen. Algoritmen voor ideaalklassengroepen en eenhedengroepen van kwadratische getallenlichamen.

 Het vak Algebraic Number Theory in Mastermath gaat over getallenlichamen van willekeurige graad. Het vak Getaltheorie kan dienen als ondersteuning ervan; de overlap is gering.

Toetsinformatie
Schriftelijk tentamen + opgaven

Voorkennis
Ringen en Lichamen, Groepentheorie

Literatuur
collegedictaat IMAPP

Werkvormen
hoorcollege met werkcollege

Verplicht materiaal
Dictaat
Collegedictaat IMAPP

Werkvormen
Cursus

Hoorcollege

Werkcollege

Toetsen
Tentamen
Weging1
ToetsvormTentamen
GelegenhedenBlok KW2, Blok KW3