NWI-WB089
Algebraic Numbers
Cursus informatieRooster
CursusNWI-WB089
Studiepunten (ECTS)6
CategorieBA (Bachelor)
VoertaalEngels
Aangeboden doorRadboud Universiteit; Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica; Wiskunde, Natuur- en Sterrenkunde;
Docenten
Coördinator
dr. V.A. Hoskins
Overige cursussen docent
Docent
dr. V.A. Hoskins
Overige cursussen docent
Contactpersoon van de cursus
dr. V.A. Hoskins
Overige cursussen docent
Examinator
dr. V.A. Hoskins
Overige cursussen docent
Collegejaar2020
Periode
KW1-KW2  (31-08-2020 t/m 24-01-2021)
Aanvangsblok
KW1
Onderwijsvorm
voltijd
OpmerkingCursus wordt om het jaar gegeven, in 20/21
Inschrijven via OSIRISJa
Inschrijven voor bijvakkersJa
VoorinschrijvingNee
WachtlijstNee
Plaatsingsprocedure-
Cursusdoelen
  • To learn about the arithmetic of algebraic number fields
  • To prove theorems about integral bases, and about unique factorisation into ideals
  • To prove the finiteness of the class number and calculate some example
  • To use the theory to solve simple Diophantine equations
  • To describe the group of units of number fields
Inhoud
The course gives an introduction to algebraic number theory, with a focus on quadratic number fields and also cyclotomic number fields. After a review of some key algebraic concepts, we introduce rings of integers of number fields, and norms and traces of algebraic numbers. We define Dedekind domains and study unique factorisation of ideals. We introduce the ideal class group and the class number, and prove the finiteness of the class number.

The Mastermath course Algebraic Number Theory studies number fields of arbitrary degree, whereas our focus is primarily on quadratic extensions. This course offers some preparation for the Mastermath course.
Niveau

Voorkennis
Ringen en Lichamen, Groepentheorie
Toetsinformatie
Schriftelijk tentamen + opgaven
Bijzonderheden

Niveau
wisk keuze3

Verplicht materiaal
Dictaat
Collegedictaat IMAPP

Werkvormen
Cursus

Opmerking
hoorcollege met werkcollege

Hoorcollege

Werkcollege

Toetsen
Tentamen
Weging1
ToetsvormTentamen
GelegenhedenBlok KW2, Blok KW3