NWI-WB097
Representatietheorie
Cursus informatieRooster
CursusNWI-WB097
Studiepunten (ECTS)3
CategorieBA (Bachelor)
VoertaalNederlands
Aangeboden doorRadboud Universiteit; Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica; Wiskunde, Natuur- en Sterrenkunde;
Docenten
Coördinator
prof. dr. H.T. Koelink
Overige cursussen docent
Docent
prof. dr. H.T. Koelink
Overige cursussen docent
Contactpersoon van de cursus
prof. dr. H.T. Koelink
Overige cursussen docent
Examinator
prof. dr. H.T. Koelink
Overige cursussen docent
Collegejaar2023
Periode
KW4  (08-04-2024 t/m 31-08-2024)
Aanvangsblok
KW4
Onderwijsvorm
voltijd
Opmerkingnext in 24/25
Inschrijven via OSIRISJa
Inschrijven voor bijvakkersJa
VoorinschrijvingNee
WachtlijstNee
Plaatsingsprocedure-
Cursusdoelen

Representaties of voorstellingen zijn het gereedschap om eindige groepen beter te begrijpen. Ze zeggen ons hoe groepen kunnen werken op vectorruimten en maken het mogelijk om situaties met symmetrie te beschrijven met lineaire algebra.
Leerdoelen:
- bekend worden met basisbegrippen uit de representatietheorie van eindige groepen, zoals representaties, irreducibiliteit, akties, constructie van representaties door middel van direkte som, tensor produkt en inductie;
- bekend zijn met relevante functies op de groep, zoals karakters en matrix-elementen en eigenschappen daarvan, zoals karaktertabellen, orthogonaliteitsrelaties;
- ontbinden van representaties in irreducibele representaties, in het bijzonder geïnduceerde representaties mbv Frobenius reciprociteit;
- begrip van de eigenschappen en de rol van groepsalgebra's, en specifieke voorbeelden;
- de student is in staat helder en logisch te communiceren, in het bijzonder in het opstellen van bewijzen.

Inhoud

Representatietheorie wordt gebruikt om objecten met symmetrie beter te begrijpen. Symmetrieen worden gecodeerd door middel van groepen, en we bekijken eindige groepen. In dit college behandelen we basisbegrippen uit de representatietheorie van eindige groepen: karakters, matrixcoefficienten, orthogonaliteit, lemma van Schur. We gaan dieper in op geïnduceerde representaties, Frobenius reciprociteit en groepsalgebra's. Er zullen een aantal voorbeelden in detail worden bestudeerd.

Niveau

Voorkennis
De cursussen groepentheorie, ringen en lichamen.
Toetsinformatie
Schriftelijk tentamen.
Bijzonderheden

Verplicht materiaal
Boek
Benjamin Steinberg, ``Representation Theory of Finite Groups. An Introductory Approach'', Universitext, Springer, 2012
ISBN:978-1-4614-0775-1
Titel:Representation Theory of Finite Groups. An Introductory Approach
Auteur:Benjamin Steinberg
Uitgever:Springer

Werkvormen
Hoorcollege

Werkcollege

Toetsen
Tentamen
Weging1
ToetsvormTentamen
GelegenhedenBlok KW4, Blok KW4