NWI-WB108
Combinatorische Groepentheorie
Cursus informatieRooster
CursusNWI-WB108
Studiepunten (ECTS)3
CategorieBA (Bachelor)
VoertaalNederlands
Aangeboden doorRadboud Universiteit; Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica; Wiskunde, Natuur- en Sterrenkunde;
Docenten
Coördinator
dr. B.D. Souvignier
Overige cursussen docent
Docent
dr. B.D. Souvignier
Overige cursussen docent
Contactpersoon van de cursus
dr. B.D. Souvignier
Overige cursussen docent
Examinator
dr. B.D. Souvignier
Overige cursussen docent
Collegejaar2022
Periode
KW4  (10-04-2023 t/m 31-08-2023)
Aanvangsblok
KW4
Onderwijsvorm
voltijd
Opmerking-
Inschrijven via OSIRISJa
Inschrijven voor bijvakkersJa
VoorinschrijvingNee
WachtlijstNee
Plaatsingsprocedure-
Cursusdoelen
  • De student is bekend met de werking van groepen op geschikte combinatorische objecten, met name op de Cayley graaf.
  • De student is vetrouwd met het idee van vrije groepen en hun werking op bomen.
  • De student is bekend met het concept van presentaties van groepen door voortbrengers en relaties.
  • De student kent technieken om met eindig gepresenteerde groepen te hanteren en kan deze op eenvoudige voorbeelden toepassen.

 
Inhoud
Groepen zijn een van de fundamentele concepten in de algebra en spelen een belangrijke rol in zowel de zuivere wiskunde maar ook in diverse toepassingen. In de meeste gevallen heeft een groep een natuurlijke werking op geschikte objecten, bijvoorbeeld als symmetriegroep op de hoekpunten of zijvlakken van een veelvlak.
In deze cursus zullen we naar de werking van groepen op grafen kijken, met name op de Cayley graaf die de vermenigvuldiging met voortbrengers van de groep weerspiegelt. Cykels in de Cayley graaf corresponderen met producten van de voortbrengers die het eenheidselement geven en die we relaties noemen.
Dit leidt tot het concept van presentaties van groepen middels voortbrengers en relaties en we zullen verschillende technieken leren kennen hoe we met deze presentaties om kunnen gaan.
De koppeling van abstracte groepen aan combinatorische objecten zoals grafen geeft een aanvullend perspectief op groepen, en middels de combinatorische analyse van deze objecten bereiken we belangrijke inzichten over de groepen.
Niveau

Voorkennis
Groepentheorie, Discrete Wiskunde.
Toetsinformatie
Schriftelijk tentamen en huiswerkopdrachten.
Bijzonderheden
De cursus wordt in het academisch jaar 2021-2022 niet aangeboden.
Verplicht materiaal
Dictaat
Een dictaat zal op Brightspace beschikbaar gesteld worden.

Aanbevolen materiaal
Boek
ISBN:978-3037190418
Titel:Introduction to Group Theory
Auteur:Oleg Bogopolski
Uitgever:European Mathematical Society
Boek
ISBN:978-0521719773
Titel:Groups, Graphs and Trees
Auteur:John Meier
Uitgever:London Mathematical Society

Werkvormen
Cursusgebeurtenis

Toetsen
Tentamen
Weging1
ToetsvormTentamen
GelegenhedenBlok KW4, Blok KW4