- De student is bekend met de axioma's van de projectieve meetkunde, belangrijke voorbeelden van projectieve vlakken, en concepten als projectieve transformaties en dubbelverhouding.
- De student is bekend met de belangrijkste stellingen in de projectieve meetkunde.
- De student begrijpt het bovenhalfvlak als voorbeeld van een niet-Euclidische meetkunde.
- De student kan elementaire resultaten bewijzen en eenvoudige problemen oplossen.
|
|
|
Deze cursus geeft een introductie in de projectieve meetkunde. Gemotiveerd door het tekenen in perspectief leiden we de axioma's af voor het projectieve vlak en de projectieve lijn en bestuderen vervolgens de eigenschappen van deze ruimtes en hun hoger-dimensionale generalisaties. Projecties beschrijven we met behulp van projectieve transformaties, met als invariant de zogeheten dubbelverhouding. We geven bewijzen van enkele fundamentele resultaten in de projectieve meetkunde. Tot slot breiden we onze behandeling uit naar het bovenhalfvlak en geven hiermee een eerste voorbeeld in de niet-Euclidische meetkunde.
Instructional Modes
|
|
|
|
|
|