NWI-WP027
Lineaire Algebra A
Cursus informatieRooster
CursusNWI-WP027
Studiepunten (ECTS)6
CategoriePB (Propedeuse)
VoertaalNederlands
Aangeboden doorRadboud Universiteit; Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica; Wiskunde, Natuur- en Sterrenkunde;
Docenten
VorigeVolgende 1
Coördinator
dr. W. Bosma
Overige cursussen docent
Examinator
dr. W. Bosma
Overige cursussen docent
Docent
dr. W. Bosma
Overige cursussen docent
Contactpersoon van de cursus
dr. W. Bosma
Overige cursussen docent
Docent
M.J.M. van den Brekel
Overige cursussen docent
Collegejaar2019
Periode
KW2  (04-11-2019 t/m 02-02-2020)
Aanvangsblok
KW2
Onderwijsvorm
voltijd
Opmerking-
Inschrijven via OSIRISJa
Inschrijven voor bijvakkersJa
VoorinschrijvingNee
WachtlijstNee
Plaatsingsprocedure-
Cursusdoelen
De student
  • is vertrouwd met de theorie der vectorruimten.
  • is bekend met het concept van lineaire onafhankelijkheid.
  • is vertrouwd met de concepten basis en dimensie van een vectorruimte.
  • is bekend met het concept van lineaire afbeeldingen.
  • weet de verschillende abstracte concepten op concrete vectorruimten toe te passen.
  • is vertrouwd met de beschrijving van lineaire afbeeldingen door matrices.
  • is bekend met matrix vermenigvuldiging en elementaire transformaties van matrices.
  • kent het concept en eigenschappen der determinanten.
  • weet stelsels lineaire vergelijkingen met behulp van matrices op te lossen.
Inhoud
In Lineaire Algebra A wordt de theorie der vectorruimten en de afbeeldingen daartussen behandeld, uitgaande van een axiomatische beschrijving. In het bijzonder zullen we vectorruimten over de reƫle en complexe getallen bespreken.
Het blijkt handig alle vectoren van een vectorruimte met behulp van een eindige verzameling van vectoren te beschrijven. Voor speciale verzamelingen van vectoren is deze beschrijving zelfs eenduidig en in dit geval heet de verzameling een basis voor de vectorruimte.
Een centrale eigenschap van vectorruimten is hun dimensie, die een maat voor de grootte van een vectorruimte vormt. Bijvoorbeeld is een rechte lijn 1-dimensionaal, het platte vlak is 2-dimensionaal en de ons omringende wereld is 3-dimensionaal. We zullen aantonen dat iedere basis van een vectorruimte even veel elementen heeft en dit de dimensie van de vectorruimte noemen. Over dit (abstracte) begrip van dimensie worden belangrijke eigenschappen bewezen.
De afbeeldingen die bij de vectorruimten 'passen' zijn de lineaire afbeeldingen. Voorbeelden zijn rotaties en spiegelingen in het vlak of in de ruimte. We zullen met behulp van lineaire afbeeldingen relaties tussen vectorruimten beschrijven. We zullen daarna zien hoe zich lineaire afbeeldingen met behulp van matrices laten beschrijven. In het bijzonder komt het samenstellen van lineaire afbeeldingen neer op het vermenigvuldigen van matrices. Een belangrijk hulpmiddel in het kader van matrices is de determinant, die bijvoorbeeld rechtstreeks aangeeft of een matrix inverteerbaar is. We zullen zien hoe determinanten kunnen worden berekend en verschillende eigenschappen van de determinant leren kennen. Ten slotte zullen we nagaan hoe matrices en determinanten zich op het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen laten toepassen.
Niveau

Voorkennis
Wiskunde B (VWO-niveau)
Toetsinformatie
Schriftelijk, waarbij werkcollegeresultaten meetellen
Bijzonderheden

Toetsinformatie
Schriftelijk, waarbij werkcollegeresultaten meetellen

Voorkennis
Wiskunde B (VWO-niveau)

Verplicht materiaal
Boek
Stephen H. Friedberg, Arnold J. Insel, Lawrence E. Spence, Linear Algebra (4th edition) Pearson
ISBN:9781292026503

Werkvormen
Cursusgebeurtenis

Hoorcollege

Werkcollege

Zelfstudie

Toetsen
Tentamen
Weging1
ToetsvormSchriftelijk tentamen
GelegenhedenBlok KW2, Blok KW3