- De student kan het karakteristieke polynoom van een matrix uitrekenen en weet welke eigenschappen van de matrix verborgen zitten in het karakteristieke polynoom.
- De student weet hoe eigenwaarden en eigenvectoren uit te rekenen.
- De student herkent inproducten en kan werken met de metriek die erdoor bepaald wordt.
- De student kan de Stelling van Cayley-Hamilton toepassen.
- De student herkent symmetrische, Hermitese, orthogonale en unitaire afbeeldingen.
- De student kent de geadjungeerde en het begrip normaliteit.
- De student kent de voorwaarden voor diagonaliseerbaarheid en voor het bestaan van de Jordan normaalvorm.
- De student kan werken met de eventuele verdere concepten die worden behandeld afhankelijk van de tijd.
|
|
Lineaire Algebra B behandelt Hoofdstuk 5, 6 en 7 (gedeeltelijk) uit "Linear Algebra" van Friedberg et al. en eventueel enkele onderwerpen uit de eerste 4 hoofdstukken die niet aan bod kwamen in Lineaire Algebra A. Rode draad vormt de vraag: welke lineaire afbeeldingen zijn diagonaliseerbaar? Je leert een aantal krachtige concepten kennen, zoals eigenwaarden, eigenvectoren, en de karakteristieke veelterm van een matrix of lineaire afbeelding. Bovendien is er aandacht voor inprodukten op reële en complexe vectorruimten. Dit leidt tot de notie van de geadjungeerde van een lineaire afbeelding, en zelfgeadjungeerde, normale, orthogonale en unitaire lineaire afbeeldingen. De relatie tussen zulke afbeeldingen en diagonaliseerbaarheid wordt ook onderzocht. Afhankelijk van de tijd worden extra onderwerpen behandeld, zoals de Jordan normaalvorm, het minimale polynoom, tensorprodukten, isometriën en kegelsneden.
Werkvormen
|
|
|
| Calculus A, Calculus B, Lineaire Algebra A |
|
| Schriftelijk, waarbij werkcollegeresultaten meetellen |
|
|