De student:
• is in staat te werken met propositielogica en waarheidstafels
• is in staat predikaat- (d.w.z. eerste-orde) logische formules te lezen en te manipuleren
• is in staat vanuit axioma's en deductieregels een (informeel maar correct) wiskundig bewijs op te schrijven
• is vertrouwd met de diverse vormen van wiskundige bewijzen (bijv. uit het ongerijmde)
• is in staat (op informeel niveau) te werken met verzamelingen
• kan werken met functies, relaties, equivalentierelaties, en partiële ordeningen
• is bekend en vertrouwd met diverse soorten getallen (met name natuurlijk, geheel, rationaal, reëel, en complex)
• kan bewijzen met inductie (op de natuurlijke getallen) uitvoeren
• kan werken met recursieve definities
• is vertrouwd met oneindige verzamelingen en het begrip kardinaliteit
|
|
Dit college is een inleiding in de taal en denkwijze van de moderne wiskunde. Er wordt een aantal elementaire onderwerpen behandeld die voor een verdere studie van de wiskunde onontbeerlijk zijn en die dan ook dienen als voorkennis voor vrijwel alle andere wiskundecursussen. Behandeld worden onderwerpen als formele taal, verzamelingen, functies en relaties, getallenstelsels, inductie, ordeningen en kardinaliteit. De behandeling van deze onderwerpen is grotendeels informeel, dat wil zeggen, niet-axiomatisch (maar wel precies!)
|
|
|
|
| Schriftelijk, waarbij werkcollegeresultaten meetellen |
|
|