- De student heeft een grondige kennis van de basale begrippen uit de groepentheorie
- De student is in staat te werken met de abstracte axioma's
- De student is in staat hieruit eenvoudige conclusies af te leiden over de structuur van groepen
- De student kent een aantal voorbeelden van groepen en homomorfismen
- De student is in staat te de abstracte resultaten toe te passen in de context van deze voorbeelden.
- De student is in staat te de theorie van werkingen van groepen toe te passen; daarbij heeft hij/zij inzicht in de relatie tussen de banen en de nevenklassen van een stabilisatorondergroep. Hij/zij is in staat dit toe te passen, onder andere op combinatorische problemen.
- De student is in staat zowel in een abstracte context alsook in concrete voorbeelden de theorie van quotientgroepen toe te passen. In het bijzonder behelst dit de toepassingen van de homomorfie- en isomorfiestellingen.
- De student kent een aantal fundamentele begrippen en resultaten uit de groepentheorie, herkent deze in voorbeelden, en kan deze toepassen bij de analyse van nieuwe voorbeelden. Hieronder zijn inbegrepen begrippen als ondergroep, normaaldeler, centrum, commutatorondergroep, kern en beeld van een homomorfisme, de orde van een element, de stellingen van Lagrange en van Cauchy.
|
 |
|
Dit vak is bedoeld als een inleiding in de groepentheorie, een van de belangrijkste pilaren van de wiskunde en ook onmisbaar voor andere disciplines. In het begin zal het accent liggen op de basale definities en begrippen als groep, homomorfisme, ondergroep en normaaldeler. Daarbij komen voorbeelden aan bod zoals het rekenen modulo n, permutaties en dihedrale groepen. Daarna behandelen we quotientgroepen en werkingen van groepen. Tenslotte leiden we een aantal fundamentele structuurstellingen af.
Werkvormen
|
|
|
|
| Schriftelijk tentamen. Inleveropgaven bij het werkcollege tellen beperkt mee. |
|
|