Global N∞-operaden

maandag 17 juni 2024, 12:30
Promovendus
M. Barrero Santamaria MSc.
Promotor(s)
prof. dr. B.J.J. Moonen
Copromotor(s)
dr. M. Kedziorek
Locatie
Aula

Dit proefschrift onderzoekt de wisselwerking tussen symmetrieën en commutativiteit. Deze symmetrieën worden vertegenwoordigd door acties van een groep. Dit proefschrift valt binnen het kader van de algemene homotopietheorie. In deze setting kunnen operaties tussenliggende niveaus van commutativiteit hebben, als gevolg van hun interactie met de groepsacties. We kunnen operaties met deze tussenliggende niveaus van commutativiteit modelleren met objecten genaamd operaden. We introduceren de globale N∞-operaden die de tussenliggende niveaus van commutativiteit modelleren voor operaties in de algemene homotopietheorie. We classificeren deze globale N∞-operaden in eenvoudigere algebraïsche objecten, genaamd globale transfersystemen, die we introduceren. We classificeren deze globale transfersystemen verder in Abeliaanse compacte Lie-groepen in zeer concrete termen.

Miguel Barrero Santamaría is geboren op 17 april 1997 in Madrid, Spanje. Hij behaalde zijn bachelor in wiskunde aan de Universidad Complutense de Madrid in 2018 en zijn master in wiskunde aan de Universiteit van Bonn in 2020. In februari 2021 startte hij zijn promotietraject aan de afdeling Wiskunde van de Radboud Universiteit onder begeleiding van Magdalena Kędziorek. Vanaf september 2024 gaat hij aan de slag als postdoc aan de Universiteit van Aberdeen in Schotland, waar hij wordt begeleid door Irakli Patchkoria.