Wiskundigen bestuderen sinds de tijd van de oude Grieken de abstracte notie van ruimte. In de vorige eeuw bleek dat een grote portie van deze studie te vatten is in de wiskundige taal van algebra. Voor natuurkundige toepassingen bleek er een interesse in kwantum ruimtes, die in dit dogma te vatten zijn in zogenaamde niet-commutatieve algebra's. In mijn proefschrift bestudeer ik in de taal van niet-commutatieve algebra kwantum symmetrische ruimtes. Hierbij ben ik vooral geïnteresseerd in hun symmetrien en hun connecties met wiskundige speciale functies. De opmerkelijkste resultaten in het proefschrift zijn de resultaten over de connecties van Kashiwara's kristal theory van kwantum groepen met Macdonald polynomen. Het blijkt dat deze kristal theory verborgen symmetrien met zich mee brengen die op het niveau van de Maconald polynomen overeenkomen met bekende symmetrien in de deformatie parameter. Waarmee we met een nieuwe bril naar bekende resultaten kunnen kijken.
Academische loopbaan van Stein Meereboer:
- 2017-2022 Bachelor & Master wiskunde aan de Universiteit Utrecht
- 2022-2026 PhD wiskunde Radboud Universiteit Nijmegen
- 2026-2028 Postdoc aan het MPIM Bonn