Mathematische analyse van vergelijkingen toegepast bij het modelleren van bacteriële kolonies 

dinsdag 17 januari 2023, 14:30
Promovendus
de heer V.A.G. Hissink Muller MSc.
Promotor(s)
prof. dr. G.J. Lord
Copromotor(s)
dr. S. Sonner
Locatie
Aula

In dit werk onderzoek ik differentiaalvergelijkingen. Zulke vergelijkingen zijn alomtegenwoordig in de wetenschap en techniek. De vergelijking die ik bestudeerd heb, wordt toegepast bij de modellering van biofilms. Dit zijn bacteriekolonies ingekapseld door een zelfgeproduceerd kleverig slijmlaagje, zoals tandplak en de bruine aanslag in waterleidingen.  

Bacteriën in biofilmkolonies zijn beter beschermd tegen externe factoren. De meeste bacteriën vormen dan ook biofilms, waaronder degene die het menselijk lichaam infecteren. Als gevolg hiervan kunnen antibiotica minder effectief werken. Om onder andere deze reden is onderzoek naar biofilms belangrijk.  

In het biofilmgroeimodel dat ik bestudeerd heb, zijn biofilms niet een platte laag, maar ze vormen complexe paddenstoelvormige structuren.  

In dit proefschrift wordt de mathematische theorie voor differentiaalvergelijkingen zodanig uitgebreid dat het biofilmgroeimodel er onder valt. Er wordt bewezen dat het model voor een groot scala aan beginwaardes en domeinen een unieke oplossing heeft en bovendien een goede mate van continuïteit heeft. Dit is een belangrijk gegeven dat het gebruik van computersimulaties aan de hand van dit model rechtvaardigt.  

Victor Hissink Muller, geboren in 1992 te Zwolle, heeft van 2011 tot 2015 de bacheloropleidingen Wiskunde en Natuur- en Sterrenkunde aan de Radboud Universiteit Nijmegen gevolgd. Daarna heeft hij van 2015 tot 2018 de masteropleiding Wiskunde met specialisatie Mathematische Fysica gevolgd en cum laude afgerond. Vanaf 2018 is hij in dienst bij de Radboud Universiteit als eerste PhD student in de onderzoeksgroep Applied Analysis met als supervisor dr. S. Sonner. Dit heeft geleid tot twee publicaties en een proefschrift.