Dit proefschrift bestudeert de implementatieaspecten van polynomiale vermenigvuldiging in op roosters gebaseerde cryptosystemen, waaronder Dilithium, Kyber, Saber, NTRU en NTRU Prime. Aangezien hardware zich geleidelijk ontwikkelt en er tegenwoordig tal van platforms in gebruik zijn, vergen systematische onderzoeken en studies met numerieke onderbouwing van de voor- en nadelen van implementatietechnieken een aanzienlijke inspanning. Dit proefschrift behandelt systematisch de relevante wiskundige achtergrond, verschillende optimalisatietechnieken en implementatieaspecten van polynomiale vermenigvuldiging, en relateert deze aan geoptimaliseerde implementaties op verschillende platforms. Deel I behandelt de wiskundige achtergrond, waaronder de basisprincipes van algebra, modulaire rekenkunde, snelle homomorfismen, inbeddingstechnieken, optimalisaties bij de keuze van polynomiale moduli en vectorisatie. Deel II biedt een algemene gids voor optimalisaties voor modulaire vermenigvuldigingen, quotiënten en snelle transformaties. Deel III presenteert verschillende casestudy's en relateert de wiskundige technieken aan platformspecifieke, geoptimaliseerde implementaties van op roosters gebaseerde cryptosystemen.
Vincent Hwang is een vierdejaars doctoraatsstudent aan het Max Planck Instituut voor Veiligheid en Privacy in Bochum, Duitsland, onder begeleiding van Peter Schwabe. Hij behaalde een bachelordiploma (2021) en een masterdiploma (2022) aan de afdeling Computerwetenschappen en Informatietechniek van de Nationale Universiteit van Taiwan in Taipei, Taiwan. Zijn belangrijkste onderzoeksgebieden zijn assemblage-optimalisatie in cryptografische engineering op verschillende platforms, formele verificatie van assemblage-geoptimaliseerde programma's en, recentelijk, elliptische curve discrete logaritmen op GPU's op datacenterniveau. Hij is coauteur/auteur van elf artikelen over assemblage-optimalisatie van polynomiale vermenigvuldigingen, een overzichtsartikel over hetzelfde onderwerp en drie artikelen over formele verificatie. Hij is enthousiast over het omzetten van hoogwaardige constructies in cryptografie naar sterk geoptimaliseerde assemblageprogramma's.