Toestand-transitiesystemen zijn veelgebruikte modellen in de informatica. De computers die wij veelal gebruiken kunnen bijvoorbeeld gezien worden als systemen met toestanden: de data die ze bevatten, en transities: de veranderingen die ze aan deze data maken om berekeningen uit te voeren. Het doel van dit proefschrift, is om een beter begrip te ontwikkelen van twee aspecten van toestand-transitiesystemen: het effect van aanpassingen aan systemen op hun gedrag; en het vergelijken van het gedrag van systemen. Dit doen we met behulp van de theorie van coalgebra, om breed toepasbare resultaten te ontwikkelen. Het eerste deel van het proefschrift geeft een nieuwe aanpak voor het vergelijken van het gedrag van systemen (opgevat als coalgebra's) voor en na het toepassen van transformaties. Hiermee geven we nieuwe voorwaarden waaronder transformaties het gedrag van systemen onveranderd laten. Deze resultaten worden toegepast op bestaande transformaties van transitiesystemen, en om nieuwe voorwaarden voor belangrijke eigenschappen van modale logica's te verkrijgen. Het tweede deel gaat verder in op het vergelijken van systeemgedrag, specifiek wanneer systemen verschillend gedrag vertonen. We geven een nieuwe definitie van gedragsonderscheidbaarheid, en laten zien hoe dit stapsgewijs bewezen kan worden. De belangrijkste toepassing hiervan is systemen waarin transities met een zekere willekeurigheid plaatsvinden.
Ruben Turkenburg is geboren in 1997, in York, Verenigd Koninkrijk. Hij is in 2015 naar Leiden verhuisd, en heeft in 2019 een dubbele bachelor wiskunde en informatica behaald aan de Universiteit Leiden. Daarna heeft hij tussen 2019 en 2021 een master Mathematical Foundations of Computer Science gevolgd aan de Radboud Universiteit. In 2021 is hij begonnen aan zijn PhD aan dezelfde universiteit bij het Institute for Computing and Information Sciences, in de groep Software Science, begeleid door dr. Jurriaan Rot.